在人教版小学数学十一册教科书中,分数应用题既是重点也是难点,令不少同学感到头疼。现在,我教大家一个小窍门,这就是--分析单位一。只要你真正学会分析单位一,这个难点就再也难不倒你了。
请看例一:学校买来100千克白菜,吃了4/5,吃了多少千克白菜?
分析:⒈ 找单位一。谁的4/5?白菜的。白菜就是单位一。记着,是谁的几分之几,谁就是单位一。
⒉ 看单位一知道不知道。本题中,白菜是单位一。已知白菜有100千克,即100千克的4/5,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几用乘法,所以这道题用100×4/5=80千克。
再看例二:一个儿童提内所含的水分有28千克,占体重的4/5。这个儿童体重多少千克?
分析:⒈ 找单位一。谁的4/5?体重的。体重就是单位一。
⒉ 看单位一知道不知道。本题中,体重是单位一。体重不知道,但已知体重的4/5是280千克。根据分数乘法的意义,即体重×4/5=28千克。一个因数=积÷另一个因数,所以求体重用28÷4/5=35千克。
以上是分数应用题的两种基本类型。通过这两道例题,我们应明白,单位一是解决问题的关键。单位一已知就用乘法,单位一不知就用除法。
再来看两道稍微复杂的应用题。
例三:人的心脏跳动次数随年龄而变化,青少年每分钟心跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5,婴儿每分钟心跳多少次?
分析:⒈ 找单位一。多4/5,谁的4/5?青少年的。青少年的心跳次数就是单位一。婴儿每分钟心跳的次数比单位一多4/5,即单位一的1+4/5=9/5。
⒉ 看单位一知道不知道。一知单位一是75次,所以根据分数乘法,婴儿每分钟心跳=75×9/5=135千克。 例四:小红家买来一袋大米,吃了5/8,还剩15千克,买来大米多少千克?
分析:⒈找单位一。吃了5/8,谁的5/8?一袋大米的,那一袋大米就是单位一。吃了5/8,剩下的就是一袋大米的1-5/8。
⒉看单位一知道不知道。单位一虽然不知道,但是知道单位一的1-5/8是15千克,所以用15÷(1-5/8)。
百分数也是分数,所以这种分析方法同样也适用于百分数应用题,即使在解决一些复杂的奥数题时,相信这种方法也会给你提供一些有益的帮助。
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